Kauno austerijos (arba kitaip vadinamų Užvažiuojamų namų) statybos yra susijusios su XVIII a. antrosios pusės Abiejų Tautų Respublikos bendravalstybine miestų ūkinių reformų programa, kuria siekta sutvarkyti miestus atsižvelgiant į „visuotinės gerovės“ principus. 1776 m. Kauno vaitas Steponas Glembockis magistrato posėdyje pasiūlė pastatyti austeriją už rotušės prie magistrato tarybos arklidės ir išreiškė viltį, kad ji galėtų būti greitai užbaigta[1]. Praėjus pusmečiui vaitas dar kartą iškėlė austerijos statybų klausimą ir aiškino, kad ji būtina ne tik miesto visuotinės gerovės kėlimui, bet ir miesto prestižui, nes iš keliautojų nuolatos sulaukiama skundų dėl Kaune kylančių nepatogumų. Šiuos vaito žodžius patvirtinus magistrato tarybos pareigūnams, nuspręsta įpareigoti burmistrą Kazimierą Hoškevičių jau žiemą rengtis austerijos statybai bei duoti nurodymą, kad iš girių į miestą būtų pradėta vežti mediena[2].

Ieškant papildomų lėšų statybos darbams, netrukus nuspręsta miesto valdžioje esantiems valstiečiams pakelti mokesčius[3], nes tuo pačiu metu tęsėsi ir rotušės rekonstrukcijos darbai. Bet dėl austerijos statybos vietos dar nebuvo galutinai apsispręsta, todėl ankstyvą 1777 m. pavasarį į specialų susirinkimą burmistras sukvietė visą miesto bendruomenę[4]. Miestiečiams susitarti nepavyko. Tik vidurvasarį galutinai apsispręsta statyti austerijos pastatą „toje pačioje vietoje [...], kur suvežti rąstai, priešais pono Bartmano [namą]“ [5]. Kitame šaltinyje medinės austerijos statybos vieta apibūdinama „pačiame mieste, kur susieina keliai“[6].

1777 m. vasarą burmistras jau buvo sudaręs sutartis su dailidėmis dėl atlyginimo už jų darbą, be to įsipareigojo kiekvienam meistrui į pagalbą paskirti po vieną valstietį[7]. Miestiečiai tikėjosi, kad tais pačiais metais austerija bus baigta, o vėliau tereikės lėšų vidaus įrengimo darbams[8], bet statybos užsitęsė. Žiemą buvo nuspręsta statyboms suvežtą medieną apsaugoti nuo šalčių[9], o 1778 m. darbus pristabdė lėšų stygius[10]. Bet kuriuo atveju 1779 m. medinės austerijos pastatas buvo baigtas, tačiau vidaus įrengimo darbus nutraukė žinios iš Varšuvos. Tų pačių metų vasarą kauniečiai sužinojo apie Nuolatinės tarybos universalą adresuotą Vilniaus miestui, kuriame dėl gaisro pavojaus buvo griežtai uždrausta mieste statyti medinius pastatus. Miestiečiai susirūpino, ką jiems daryti su jau užbaigta statyti medine austerija. Kilo klausimas, ar nereikia nugriauti medinio ir jo vietoje statyti mūrinio pastato[11]. Reaguodami į centrinės valdžios potvarkius, netrukus dėl to, jog austerija yra medinė, savo susirūpinimą miestiečiams išreiškė ir Kauno bajorai.[12]Todėl galiausiai miestiečiai nusprendė atsiklausti Nuolatinės tarybos. Jos rašte kauniečiams buvo atsakyta, kad medinį pastatą jie turi parduoti ir taupyti lėšas tokiam mūriniam pastatui, kuris papuoštų miestą[13]. Medinio pastato likimas nežinomas.

Mūrinės austerijos statybos darbai prasidėjo po dviejų metų. 1781 m. buvo sudėti austerijos su klojimu pamatai bei išmūryta dalis sienų[14]. Intensyviausi mūrijimo darbai vyko 1782 m., kuomet austerijos statyboms magistratas išskyrė net 118 100 plytų. Tais metais darbai prasidėjo vėlyvą pavasarį ir truko iki spalio vidurio. Lygiagrečiai mūrijimo darbų buvo gamintos ir pirktos sijos, gegnės, pjautos lentos[15]. 1783 m. vasaros pabaigoje pradėta galvoti apie mūrinės austerijos stogą. Matyt, siekdamas, kad pastatas išsiskirtų puošnumu, magistratas įpareigojo burmistrą nupirkti medžiagas stogui „iš užsienio“[16] (nors dar 1782 m. Kauno plytinėse austerijos stogui buvo pagaminta 10 000 čerpių, dar kartą austerijai gamintos čerpės 1786 m.[17]). Vykdydamas magistrato valią jau tų pačių metų lapkritį burmistras Tomas Reisas austerijos stogui pirko 8 590 „olandiškų“ čerpių[18]. 1784 m. darbai vyko nuo pat kovo pradžios iki rugsėjo. Per tą laiką buvo dedamos sijos, įrengtos trys krosnys, o pastatas – nudažytas[19]. 1785 m. tinkuotos pastato vidinės sienos, sudėtos ąžuolinės grindys, statytos naujos krosnys[20]. 1786 m. tęsėsi nedideli vidaus įrengimo ir remonto darbai, o taipogi pastatyti austerijos vartai bei per 7 dienas čerpėmis uždengtas jos stogas[21]. Pasibaigus statyboms, austerija buvo atverta miesto svečiams. Siekiant užtikrinti tvarką, joje budėjęs vienas Kauno įgulos kareivis [22]. Tačiau miestiečių viltims išsipildyti nepavyko, labai greitai pastatas buvo apleistas.

Dar 1782 m., austerijos statybas pradėjęs, tuometinis burmistras Juozapas Chrapickis išsinuomojo austeriją dešimčiai metų[23]. Pasibaigus jo nuomos terminui, pagal naują susitarimą austerija perėjo buvusio burmistro Jono Kšižanovskio žinion. Jau 1792 m. balandį pasipylė skundai, kad J. Chrapickis nesirūpino miesto lėšomis pastatytu pastatu, todėl jam būtinas remontas. Magistratas reikalavo, kad visus remonto darbus atliktų pats ilgametis nuomininkas J. Chrapickis: sutaisytų stogą, langus, krosnis, grindis, duris, spynas, arklides[24]. Kaltinimai J. Chrapickiui galėję būti sutirštinti, nes, būdamas burmistru, o nuo 1787 iki 1792 m. balandžio ėjęs ir vaito pareigas, jis užsitraukė dalies miestiečių priešiškumą. 1792 m. birželį į Kauną įžengė Rusijos imperijos kariuomenė, kuri bent jau pirmosiomis dienomis su Kauno gyventojais elgėsi brutaliai. Rusijos kariai įsikūrė austerijos pastate ir ją nusiaubė taip, kad po pusmečio Lietuvos kariuomenės kapitonas Juozapas Fogleris atsisakė šiose patalpose laikyti savo karius ir apkaltino J. Kšižanovskį, kad šis nepaiso susitarimų bei pats nesirūpina nei pastato priežiūra, nei jo remontu[25]. Ginčai dėl austerijos remonto užsitęsė. 1795 m. ji buvo išnuomota Juozapui Karpinskiui[26], o 1796 m. – bajorui Ignui Jelcui. Sutartyje buvo pabrėžti nuomininko įsipareigojimai pastatą suremontuoti[27]. Dėl apverktinos austerijos padėties buvo sumažintas ir jos nuomos metinis mokestis (nuo 1500 auksinų iki 1000 auksinų).

Liudas Glemža